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Forme factorisée
Programathiques
Tamarin
Maître suprême
Date d'inscription
:
17/09/2015
+
Forme factorisée
Mar 22 Sep - 19:40
Définition
Une fonction trinôme peut s'écrire sous la forme d'un produit de facteur tel que
ƒ(x) = a(x - x
1
)(x - x
2
)
: c'est la
forme factorisée
de ƒ.
Remarque
x
1
et x
2
sont les solutions de l'équation
ƒ(x) = 0
. Les points (x
1
;0) et (x
2
;0) sont les points d'intersection de la fonction ƒ avec l'axe des abscisses (s'il y en a).
Avec la forme factorisée
Méthode
1)
On peut calculer les antécédents de 0
a(x-x
1
)(x-x
2
) = 0
On a :
x-x
1
= 0 ou x-x
2
= 0
2)
On peut déterminer le tableau de signe de la fonction
Voir exemple ci-dessous
Exemple
Résoudre -3(-2x+1)(x-4) > 0
On a alors :
-2x+1 = 0 <=> -2x = -1 <=>
x = 0.5
x-4 <=>
x = 4
On a le tableau de signe suivant :
Voir aussi :
la
forme développée
et la
forme canonique
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