2
 Seconde 
1
 Première 
T
Terminale
-50%
Le deal à ne pas rater :
-50% sur les sacs à dos pour ordinateur portable Urban Factory ...
19.99 € 39.99 €
Voir le deal

Aller en bas
Tamarin
Tamarin
Maître suprême
Maître suprême
Date d'inscription : 17/09/2015

Forme factorisée Empty Forme factorisée

Mar 22 Sep - 19:40

Définition
Une fonction trinôme peut s'écrire sous la forme d'un produit de facteur tel que ƒ(x) = a(x - x1)(x - x2) : c'est la forme factorisée de ƒ.


Remarque
x1 et x2 sont les solutions de l'équation ƒ(x) = 0. Les points (x1;0) et (x2;0) sont les points d'intersection de la fonction ƒ avec l'axe des abscisses (s'il y en a).



Avec la forme factorisée

Méthode
1) On peut calculer les antécédents de 0
a(x-x1)(x-x2) = 0
On a :
x-x1 = 0    ou    x-x2 = 0

2) On peut déterminer le tableau de signe de la fonction
Voir exemple ci-dessous


Exemple
Résoudre -3(-2x+1)(x-4) > 0
On a alors :
-2x+1 = 0   <=>   -2x = -1   <=>   x = 0.5
x-4   <=>   x = 4
On a le tableau de signe suivant :
Forme factorisée Tablea18



Voir aussi : la forme développée et la forme canonique


Poser une question
Pour poser une question sur ce cours, c'est ! ici !
Revenir en haut
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum